热水器和循环泵连接方法可以采用两种方式：串联连接和并联连接。
串联连接方式是指将热水器和循环泵串联在一起，热水器的出水口通过管道直接连接到循环泵的进水口，循环泵的出水口再通过管道连接回热水器的进水口。这种连接方式适用于水压比较低的情况下，可以增加水压，保证热水器的正常工作和供水质量。但是需要注意的是，串联连接方式会增加管路的长度，容易造成水流阻力的增大，影响供水速度和热水器的使用效果。
并联连接方式是指将热水器和循环泵并联在一起，热水器和循环泵分别通过管道连接到供水管道上，形成两个不同的水路系统，分别供应热水和循环水。这种连接方式适用于水压比较高的情况下，可以保证热水器和循环泵的正常工作和供水质量，并且不会影响供水速度和热水器的使用效果。但是并联连接方式需要注意管道的选择和安装，避免出现管道冲击和压力不平衡的情况。
在连接热水器和循环泵时，还需要注意以下几点：
1. 热水器和循环泵的电源线要分别接到独立的插座上，不要串联使用，以免电路负载过重，引发安全事故。
2. 热水器和循环泵的管路要密封严密，避免漏水和渗漏。
3. 热水器和循环泵的安装位置要合理，避免安装在潮湿或高温的环境中，影响使用寿命和效果。
4. 在使用循环泵时要注意定期清洗和维护，保证水质干净卫生。